بدست آوردن معادله حرکت سیستم جرم و فنر با استفاده از حل دستی و نرم افزار آباکوس

معرفی پروژه

در این مثال، قصد داریم حل دقیق سیستم جرم و فنر را با استفاده از نرم‌افزار Abaqus شبیه‌سازی کنیم.

یک میله فولادی در نقطه O به‌صورت مفصلی متصل شده است و دو فنر به قسمت بالایی میله متصل هستند. بنابراین، میله فقط می‌تواند حول نقطه O دوران کند.

میله از ابتدا دارای سرعت زاویه‌ای اولیه برابر با 7 rad/s است و حرکت دورانی خود را با این سرعت آغاز می‌کند.

معادله حرکت

هدف این تحلیل، به‌دست‌آوردن معادله حرکت سیستم جرم و فنر با استفاده از Abaqus و مقایسه نتایج عددی با نتایج حاصل از حل دقیق تحلیلی است.

رفتار دینامیکی سیستم بر اساس حرکت دورانی میله فولادی و نیروهای بازگرداننده‌ای که توسط فنرها ایجاد می‌شوند، بررسی می‌شود.

حل تحلیلی دقیق

سیستم جرم و فنر علاوه بر شبیه‌سازی عددی، با استفاده از حل تحلیلی دقیق نیز بررسی می‌شود. این حل به‌عنوان مرجعی برای ارزیابی نتایج عددی به‌دست‌آمده از Abaqus مورد استفاده قرار می‌گیرد.

روابط تحلیلی، پاسخ نظری سیستم را ارائه می‌کنند و امکان مقایسه مستقیم نتایج Abaqus با حل دقیق را فراهم می‌سازند.

شبیه‌سازی در Abaqus

همین سیستم جرم و فنر در Abaqus مدل‌سازی می‌شود تا پاسخ دینامیکی عددی آن به دست آید.

سرعت زاویه‌ای اولیه برابر با 7 rad/s به میله اعمال می‌شود و سپس پاسخ دورانی سیستم از طریق شبیه‌سازی در Abaqus استخراج می‌شود.

معادله حرکت به‌دست‌آمده از Abaqus

معادله حرکت سیستم جرم و فنر از طریق تحلیل در Abaqus به دست می‌آید. سپس از این معادله برای توصیف پاسخ دورانی میله فولادی مفصلی استفاده می‌شود.

نتایج

پاسخ دینامیکی به‌دست‌آمده از Abaqus با پاسخ نظری محاسبه‌شده از طریق حل دقیق تحلیلی مقایسه می‌شود.

نتایج مقایسه، تطابق خوبی بین پاسخ عددی و حل تحلیلی نشان می‌دهند که بیانگر دقت مناسب مدل‌سازی انجام‌شده در Abaqus است.

در این آموزش چه چیزهایی یاد می‌گیرید؟

• نحوه مدل‌سازی سیستم جرم و فنر در Abaqus.
• نحوه مدل‌سازی میله فولادی مفصلی با حرکت دورانی.
• نحوه تعریف فنرها در Abaqus.
• نحوه اعمال سرعت زاویه‌ای اولیه به سیستم.
• نحوه به‌دست‌آوردن معادله حرکت سیستم.
• نحوه محاسبه حل تحلیلی دقیق.
• نحوه مقایسه نتایج Abaqus با حل دقیق تحلیلی.
• نحوه اعتبارسنجی مدل Abaqus با استفاده از حل تحلیلی.

ویژگی‌های کلیدی پروژه

• تحلیل سیستم جرم و فنر در Abaqus.
• مدل‌سازی میله فولادی مفصلی.
• اتصال دو فنر به میله.
• حرکت دورانی حول نقطه O.
• سرعت زاویه‌ای اولیه برابر با 7 rad/s.
• محاسبه معادله حرکت.
• ارائه حل تحلیلی دقیق.
• مقایسه نتایج Abaqus با حل دقیق تحلیلی.
• اعتبارسنجی تحلیلی مدل عددی.