محاسبه فرکانس طبیعی ارتعاشات پیچشی با استفاده از کتاب ارتعاشات مکانیکی و نرم افزار آباکوس (مثال 2)

معرفی پروژه

در این آموزش، ابتدا فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی را با استفاده از حل تحلیلی (Analytical Solution) محاسبه می‌کنیم. سپس همین مسئله را با استفاده از نرم‌افزار Abaqus تحلیل خواهیم کرد. در نهایت، نتایج به‌دست‌آمده از Abaqus با نتایج حل تحلیلی مقایسه می‌شوند.

شرح مدل

همان‌طور که در مدل مشاهده می‌شود، این سیستم از یک محور فولادی متصل به یک صفحه فولادی تشکیل شده است. طول محور 0.7 متر و قطر آن 0.04 متر است. صفحه نیز دارای طول 1 متر، عرض 0.4 متر و ضخامت 0.03 متر است.

محور، سختی پیچشی سیستم را تأمین می‌کند؛ درحالی‌که صفحه در ممان اینرسی دورانی سیستم نقش دارد. از این مدل برای تعیین فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی و مقایسه نتیجه عددی حاصل از Abaqus با حل تحلیلی استفاده می‌شود.

حل تحلیلی

ابتدا فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی با استفاده از حل تحلیلی (Analytical Solution) محاسبه می‌شود.

فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی به‌دست‌آمده از حل تحلیلی برابر با 8.966 هرتز است.

شبیه‌سازی در Abaqus

در مرحله بعد، همین مسئله در نرم‌افزار Abaqus مدل‌سازی و تحلیل می‌شود تا فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی به دست آید.

فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی به‌دست‌آمده از نرم‌افزار Abaqus برابر با 8.7538 هرتز است.

تشخیص مود پیچشی

در نتایج Abaqus، فرکانس ارتعاش پیچشی با بررسی شکل مود شناسایی می‌شود. مود سوم متناظر با ارتعاش پیچشی سیستم است.

با بررسی شکل مود می‌توان مشخص کرد که کدام مود با فرکانس ارتعاش پیچشی مرتبط است.

مقایسه نتایج

نتایج به‌دست‌آمده از نرم‌افزار Abaqus با نتایج حاصل از حل تحلیلی (Analytical Solution) مقایسه می‌شوند.

همان‌طور که از نتایج مشاهده می‌شود، فرکانس طبیعی محاسبه‌شده در Abaqus با مقدار به‌دست‌آمده از حل تحلیلی تطابق بسیار خوبی دارد.

فرکانس طبیعی به‌دست‌آمده از Abaqus برابر با 8.7538 هرتز است؛ درحالی‌که مقدار حاصل از حل تحلیلی 8.966 هرتز است.

اختلاف نتیجه Abaqus با حل تحلیلی تقریباً 2.37 درصد است.

ارتعاشات مکانیکی

این مسئله به مباحث مطرح‌شده در کتاب ارتعاشات مکانیکی (Mechanical Vibrations) مرتبط است و مرجع مفیدی برای مطالعه ارتعاشات طولی سیستم‌های مکانیکی فراهم می‌کند.

نتیجه تحلیلی به‌عنوان مرجع برای ارزیابی نتیجه عددی به‌دست‌آمده از Abaqus استفاده می‌شود.

در این آموزش چه خواهید آموخت؟

• نحوه مدل‌سازی محور و صفحه در Abaqus.
• نحوه تعریف خواص ماده فولاد در Abaqus.
• نحوه انجام تحلیل فرکانس طبیعی.
• نحوه محاسبه فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی با استفاده از حل تحلیلی.
• نحوه به‌دست‌آوردن فرکانس طبیعی با استفاده از Abaqus.
• نحوه مقایسه نتایج Abaqus با حل تحلیلی.
• نحوه ارزیابی دقت یک مدل عددی ارتعاشات.

ویژگی‌های اصلی

• تحلیل ارتعاش پیچشی.
• مدل محور و صفحه.
• استفاده از ماده فولادی.
• محاسبه فرکانس طبیعی.
• حل تحلیلی.
• شبیه‌سازی عددی در Abaqus.
• مقایسه نتایج Abaqus با حل تحلیلی.
• آموزش رایگان Abaqus.