محاسبه فرکانس طبیعی ارتعاشات پیچشی با استفاده از کتاب ارتعاشات مکانیکی و نرم افزار آباکوس

معرفی پروژه

در این آموزش، ابتدا فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی با استفاده از حل تحلیلی (Analytical Solution) محاسبه می‌شود. سپس همین مسئله با استفاده از نرم‌افزار Abaqus تحلیل می‌شود. در نهایت، نتایج به‌دست‌آمده از Abaqus با نتایج حل تحلیلی مقایسه می‌شوند.

توضیحات مدل

این مدل شامل یک محور فولادی متصل به یک دیسک فولادی است. طول محور برابر با 0.7 متر و قطر آن برابر با 0.04 متر است. قطر دیسک 0.3 متر و ضخامت آن 0.05 متر در نظر گرفته شده است.

محور، سختی پیچشی سیستم را تأمین می‌کند؛ درحالی‌که دیسک دارای ممان اینرسی دورانی است. از این مدل برای تعیین فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی و بررسی نتایج عددی حاصل از شبیه‌سازی در Abaqus استفاده می‌شود.

حل تحلیلی

ابتدا فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی با استفاده از حل تحلیلی (Analytical Solution) محاسبه می‌شود.

فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی به‌دست‌آمده از حل تحلیلی برابر با 48.44 هرتز است.

شبیه‌سازی در Abaqus

در مرحله بعد، همین مدل با استفاده از نرم‌افزار Abaqus شبیه‌سازی می‌شود تا فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی به دست آید.

فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی به‌دست‌آمده از نرم‌افزار Abaqus برابر با 47.25 هرتز است.

تشخیص مود پیچشی

در نتایج Abaqus، فرکانس ارتعاش پیچشی با بررسی شکل مود شناسایی می‌شود. مود سوم متناظر با ارتعاش پیچشی سیستم است.

از شکل مود برای تشخیص مود مرتبط با فرکانس ارتعاش پیچشی استفاده می‌شود.

مقایسه نتایج

نتایج به‌دست‌آمده از نرم‌افزار Abaqus با نتایج حاصل از حل تحلیلی مقایسه می‌شوند.

همان‌طور که از نتایج مشاهده می‌شود، فرکانس طبیعی به‌دست‌آمده از Abaqus با نتیجه حل تحلیلی تطابق خوبی دارد.

فرکانس طبیعی به‌دست‌آمده از Abaqus برابر با 47.25 هرتز است؛ درحالی‌که مقدار حاصل از حل تحلیلی برابر با 48.44 هرتز است.

اختلاف بین نتیجه Abaqus و حل تحلیلی تقریباً برابر با 2.46 درصد است.

کتاب ارتعاشات مکانیکی

این مسئله با مباحث مطرح‌شده در کتاب ارتعاشات مکانیکی (Mechanical Vibrations) مرتبط است و مرجع مفیدی برای مطالعه ارتعاشات سیستم‌های مکانیکی فراهم می‌کند.

نتیجه تحلیلی به‌عنوان مرجع برای ارزیابی نتیجه عددی به‌دست‌آمده از Abaqus استفاده می‌شود.

آنچه در این آموزش یاد می‌گیرید

• نحوه مدل‌سازی محور و دیسک در Abaqus.
• نحوه تعریف خواص ماده فولادی در Abaqus.
• نحوه انجام تحلیل فرکانس طبیعی.
• نحوه محاسبه فرکانس طبیعی ارتعاش پیچشی با استفاده از حل تحلیلی.
• نحوه به‌دست‌آوردن فرکانس طبیعی با استفاده از Abaqus.
• نحوه شناسایی مود ارتعاش پیچشی از روی شکل مود.
• نحوه مقایسه نتایج Abaqus با حل تحلیلی.
• نحوه ارزیابی دقت مدل عددی ارتعاشات.

ویژگی‌های اصلی پروژه

• تحلیل ارتعاش پیچشی.
• مدل محور و دیسک.
• استفاده از ماده فولادی.
• محاسبه فرکانس طبیعی.
• حل تحلیلی.
• شبیه‌سازی عددی در Abaqus.
• تشخیص مود ارتعاش پیچشی.
• مقایسه نتایج Abaqus با حل تحلیلی.
• آموزش رایگان Abaqus.